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李永乐老师官方
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你玩的每一局扑克和麻将牌，都是人类历史上独一无二的
你玩的每一局扑克和麻将牌，都是人类历史上独一无二的
一句话概括： 扑克牌和麻将的排列组合数量极其庞大，几乎不可能洗出完全相同的牌序；这个例子也展示了如何用数学建模理解日常生活中的问题。
- 一副扑克牌含大小王共 54 张。充分洗牌后，可能的排列数是
54!，约为2.3 × 10^71。 - 宇宙年龄约 138 亿年，换算成约
4.3 × 10^17秒。假设从宇宙形成之初就有 80 亿人，每人每秒洗牌一次，累计也只有约3.5 × 10^27次，远少于扑克牌的排列总数。 - 去掉梅、兰、竹、菊花牌后，麻将有 34 种牌，每种 4 张，共 136 张。考虑同种牌重复，牌序总数约为
136! ÷ (4!)^34 ≈ 4.3 × 10^162。 - 麻将牌序的可能数量比扑克牌约多 91 个数量级。即使把宇宙中约
10^80个原子都当作人，每个原子每秒洗一次麻将，从宇宙形成至今也只相当于约4.3 × 10^97次，仍远小于所有可能牌序。 - 因此，在充分随机洗牌的前提下，打出完全相同的扑克或麻将牌序极其罕见；每一局牌都很可能是独一无二的。
- 视频借此说明“建模思维”：从具体问题的表象中抽象出数学规律，再用计算比较数量级，从而理解生活中的现象。
- 视频最后介绍了创作者将持续分享小学数学、初中物理中的趣味问题，并会进行直播分享。
▸ 原始转写文字稿（953 字符）
你知道吗，你打的每一局扑克牌和麻将牌都是人类历史上独一无二绝无雷同的你绝对不可能洗出相同的牌了为什么这么说呢，其实只需要很简单的数学知识首先扑克牌包括大小王一共54张如果你充分的洗牌不出千那么洗牌之后有多少种排列的可能呢你看第一张牌有54种可能第二张牌有53种可能第三张牌有52种以此类推最后一张牌只剩一种可能所有的排列数就是要把这些数相成也就是54乘53乘52一直乘到1你知道这个数有多大吗大约有2.3乘以10的71次方这是一个天文数字它有多大呢这么说吧宇宙形成到现在138亿年换算成秒也只有4.3乘以10的17次方秒如果宇宙形成之初就有80亿人每秒钟每人洗牌一次一共可以洗牌3.5乘以10的27次方次依然远远小于扑克牌的排列总数几乎没有可能出现相同的排局麻将就更夸张了去掉梅兰竹菊麻将一共有34种排每种排4张一共136张洗牌之后麻起来按照排列组合的规律去掉重复一共有136的阶层除以4的阶层的34次方大约是4.3乘以10的162次方这是什么概念呢比刚才扑克牌的可能数量还要多91个0宇宙中有10的80次方个原子就算把全宇宙中所有的原子都当成人每个原子每秒钟洗牌一次从宇宙大爆炸洗到现在洗牌的总数也只有10的80次方乘以4.3乘以10的17次方大约是4.3乘10的97次方依然远远小于麻将牌的总可能数所以你明白了吗无论是打麻将还是打扑克出现一模一样的牌局概率比你长生不老的概率还要低你打的每一局扑克牌都是人类历史上独一无二的这么想是不是感觉一个扑克一个麻将也瞬间高大上了我为什么突然讲这个因为我最近一直在制作我的小学数学课很多人问我说你这课有什么特点呢我说我的课很强调数学思维有的人就笑了说所有老师都这么说我想我还是对数学思维四个字有更深刻的理解的数学思维是数学的底层逻辑就是通过题目的表象来分析出一种通用的规律与方法当你掌握了这种方法就好像掌握了王阳明的心学文能提笔安天下武能上马定乾坤刚才我举的例子就是一种重要的数学思维那就是用数学去理解生活中的问题是建模思维你会发现数学就不那么枯燥了从今天开始我将会在我的账号中分享一系列的小学数学初中物理中有趣的问题希望大家保持关注我还会经常做直播分享如果你的孩子正好正在读小学或者初中希望你点击直播的预约按钮来听一听我相信无论是您还是您的孩子都一定会获得收获的